科目： 来源：贵州省中考真题 题型：单选题

抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是

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A.y=x²-x-2
B.y=
C.y=
D.y=

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：填空题

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与抛物线交于点A（3， n）。
（1）求n的值及抛物线的解析式；
（2） 过点A作直线BC，交x轴于点B，交反比例函数（x>0）的图象于点C，且AC=2AB，求B、C两点的坐标；
（3）在（2）的条件下，若点P是抛物线对称轴上的一点，且点P到x轴和直线BC的距离相等，求点P的坐标。

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

如图，已知直线y=x-1与y轴交于点C，将抛物线y=-（x-2）²向上平移n个单位（n＞0）后与x轴交于A，B两点。
（1）直接写出点C的坐标；
（2）当经过C，A，B三点的圆的面积最小时。
①求n的值；
②在y轴右侧的抛物线上是否存在一点P，使得既与直线y=x-1相切，又与y轴相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y=+1，点C的坐标为（-4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q（x，y）在抛物线上，点 P（t，0）在x轴上。
（1）写出点M的坐标；
（2）当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时，
①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
②当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值。

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标是（4，1），与y轴的交点为A（0，5）。

（1）求抛物线的解析式；
（2）若B（，0），C是（1）中抛物线上的点，CD⊥OB，垂足为D，△AOB∽△BDC，
①求点C的坐标；
②试判定以AC为直径的圆M与x轴有怎样的位置关系，并说明理由。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

如图所示，抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为y=-x+3，抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E。

（1）求A、B、C三个点的坐标；
（2）点P为线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、MN。
①求证：AN=BM；
②在点P运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值。

科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为1，点D在x轴的正半轴上，且OD=OB，BD交OC于点E。
（1）求∠BEC的度数；
（2）求点E的坐标；
（3）求过B，O，D三点的抛物线的解析式。
（计算结果要求分母有理化，参考资料：把分母中的根号化去，叫分母有理化。
例如：；；等分母有理化）

科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与直线y=x相交于A，B两点。
（1）求线段AB的长；
（2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少；
（3）如图2，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C，D两点，垂足为点M，分别求出OM，OC，OD的长，并验证等式是否成立；
（4）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，设BC=a，AC=b，AB=c，CD=b，试说明：。

科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题