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    科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

    △ABC与△A′B′C′是两个直角边都等于4厘米的等腰直角三角形，M、N分别是直角边AC、BC的中点，△ABC位置固定，△A′B′C′按如图叠放，使斜边A′B′在直线MN上，顶点B′与点M重合，等腰直角△A′B′C′以1厘米/秒的速度沿直线MN向右平移，直到点A'与点N重合，设x秒时，△A′B′C′与△ABC重叠部分面积为y平方厘米。
    （1）当△A′B′C′与△ABC重叠部分面积为平方厘米时，求△A′B′C′移动的时间；
    （2）求y与x的函数关系式；
    （3）求△A′B′C′与△ABC重叠部分面积的最大值。

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    科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

    如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax2上。
    （1）求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标；
    （2）平移抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点C（-2，0）和点D（-4，0）是x轴上的两个定点。
    ①当抛物线向左平移到某个位置时，A′C+CB′最短，求此时抛物线的函数解析式；
    ②当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由。

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    科目： 来源：江苏省中考真题 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合），连接DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y。

    （1）求y关于x的函数关系式；
    （2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
    （3）若，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？

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    科目： 来源：江苏省中考真题 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-4，3）、B（2，0）两点，当x=3和x=-3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等，经过点C（0，-2）的直线l与x轴平行，O为坐标原点。

    （1）求直线AB和这条抛物线的解析式；
    （2）以A为圆心，AO为半径的圆记为⊙A，判断直线l与⊙A的位置关系，并说明理由；
    （3）设直线AB上的点D的横坐标为-1，P（m，n）是抛物线y=ax2+bx+c上的动点，当△PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积。

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    科目： 来源：江苏省中考真题 题型：解答题

    如图，以A为顶点的抛物线与y轴交于点B，已知A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4）。

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设M（m，n）是抛物线上的一点（m、n为正整数），且它位于对称轴的右侧，若以M、B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点M的坐标；
    （3）在（2）的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点P，PA2+PB2+PM2＞28是否总成立？请说明理由。

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    科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

    已知如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABC0为梯形，BC∥AO，四个顶点坐标分别为A（4，0），B（1，4），C（0，4），O（0，0）。一动点P从O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA的方向向A运动；同时，动点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C的方向向C运动。两个动点若其中一个到达终点，另一个也随之停止．设其运动时间为t秒。
    （1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （2）当t为何值时，PB与AQ互相平分；
    （3）连接PQ，设△PAQ的面积为S，探索S与t的函数关系式，求t为何值时，S有最大值？最大值是多少？

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    科目： 来源：甘肃省中考真题 题型：单选题

    若y=ax2+bx+c，则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是

    [     ]

    A.y=x2-4x+3
    B.y=x2-3x+4
    C.y=x2-3x+3
    D.y=x2-4x+8

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    科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

    如图，二次函数y=ax2-5ax+4a（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点C关于抛物线对称轴的对称点为D，连接BD。
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）若AD⊥BC，垂足为P，求二次函数的表达式；
    （3）在（2）的条件下，若直线x=m把△ABD的面积分为1：2的两部分，求m的值。

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    科目： 来源：甘肃省中考真题 题型：解答题

    一条抛物线y=x2+mx+n经过点（0，3）与（4，3）。
    （1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标；
    （2）现有一半径为1，圆心P在抛物线上运动的动圆，当⊙P与坐标轴相切时，求圆心P的坐标；
    （3）⊙P能与两坐标轴都相切吗？如果不能，试通过上下平移抛物线y=x2+mx+n，使⊙P与两坐标轴都相切。（要说明平移方法）

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    科目： 来源：江西省中考真题 题型：填空题

    将抛物线y=-3x2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是（    ）。

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