科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

科目： 来源：新疆自治区中考真题 题型：解答题

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点，D为抛物线的顶点，O为坐标原点，若OA、OB（OA＜OB）的长分别是方程x²-4x+3=0的两根，且∠DAB=45°。
（1）求抛物线对应的二次函数解析式；
（2）过点A作AC⊥AD交抛物线于点C，求点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，过点A任作直线l交线段CD于点P，若点C、D到直线l的距离分别记为d₁、d₂，试求的d₁+d₂的最大值。

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B是x轴上的一个动点，连接AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°，得到线段BC，过点B作x轴的垂线交直线AC于点D，设点B坐标是（t，0）。

（1）当t=4时，求直线AB的解析式；
（2）当t＞0时，用含t的代数式表示点C的坐标及△ABC的面积；
（3）是否存在点B，使△ABD为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：云南省中考真题 题型：填空题

科目： 来源：重庆市中考真题 题型：解答题

某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。
（1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；
（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为z=-（x-8）²+12，1≤x≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？

科目： 来源：重庆市中考真题 题型：解答题

如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点。

（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由。

科目： 来源：江苏省中考真题 题型：解答题

如图，已知二次函数y=ax²+bx+3的图象与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A（，0），且△AOB∽△BOC。

（1）求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数y=ax²+bx+3的关系式；
（2）在线段AC上是否存在点M（m，0），使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点（与点B不同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：江苏省中考真题 题型：解答题

已知二次函数y=x²+bx+c的图象与y轴交于点A（0，-6），与x轴的一个交点坐标是B（-2，0）。
（1）求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；
（2）将二次函数图象沿x轴向左平移个单位长度，求所得图象对应的函数关系式。

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：填空题