科目： 来源：内蒙古自治区中考真题 题型：解答题

科目： 来源：青海省中考真题 题型：解答题

矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0），C（0，-3），直线与BC边相交于D点。

（1）求点D的坐标；
（2）若抛物线y=ax²-经过点A，试确定此抛物线的表达式；
（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的点P的坐标。

科目： 来源：江苏月考题 题型：填空题

如果一条抛物线经过平移后与抛物线y=-x²+2重合，且顶点坐标为（4，-2），则它的解析式为（    ）。

科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：解答题

科目： 来源：江苏月考题 题型：解答题

某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式，其中重力加速度g取10米/秒2计算，这种爆竹点燃后以v₀=20米/秒的初速度上升，
（1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？
（2）在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升还是下降，并说明理由.

科目： 来源：青海省中考真题 题型：解答题

已知OABC是一张矩形纸片，AB=6。
（1）如图1，在AB上取一点M，使得△CBM与△CB′M关于CM所在直线对称，点B′恰好在边OA上，且△OB′C的面积为24cm²，求BC的长；
（2）如图2．以O为原点，OA、OC所在直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系，求对称轴CM所在直线的函数关系式；
（3）作B′G∥AB交CM于点G，若抛物线y=x²+m过点G，求这条抛物线所对应的函数关系式。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖，某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台，并预付了5万元押金。他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元，若一年内该产品的售价y（万元/台）与月次x（1≤x≤12且为整数）满足关系式：，一年后发现实际每月的销售量p（台）与月次x之间存在如图所示的变化趋势。

（1）直接写出实际每月的销售量p（台）与月次x之间的函数关系式；
（2）求前三个月中每月的实际销售利润w（万元）与月次x之间的函数关系式；
（3）试判断全年哪一个月的售价最高，并指出最高售价；
（4）请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量。

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

已知：抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OA<OC）是方程的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=1。

（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的解析式；
（3）若点D是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点D作DE∥BC交AC于点E，连结CD，设BD的长为m，△CDE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围，S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D点坐标；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点，抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点D，与直线y=x交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C。
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连接DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长；
（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由。

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

如图，已知直线与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）。

⑴求该抛物线的解析式；
⑵动点P在轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标P。
⑶在抛物线的对称轴上找一点M，使的值最大，求出点M的坐标。