科目： 来源：辽宁省中考真题 题型：解答题

科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：单选题

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

已知，如图，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y=x²上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF。

（1）求点A、B、F的坐标；
（2）求证：CF⊥DF；
（3）点P是抛物线y=x²对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQ⊥PO交x轴于点Q，是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为x米。
（1）请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）；
（2）若∠BAD=60°，该花圃的面积为S米²。
①求S与x之间的函数关系式（要指出自变量x的取值范围），并求当S=时x的值；
②如果墙长为24米，试问S有最大值还是最小值？这个值是多少？

科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：解答题

如图已知直线L：，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点。

（1）求点A、点B的坐标。
（2）设F为x轴上一动点，用尺规作图作出⊙P，使⊙P经过点B且与x轴相切于点F（不写作法，保留作图痕迹）。
（3）设（2）中所作的⊙P的圆心坐标为P（x，y），求y关于x的函数关系式。
（4）是否存在这样的⊙P，既与x轴相切又与直线L相切于点B，若存在，求出圆心P的坐标，若不存在，请说明理由。

科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：解答题

如图，已知抛物线y=ax²-2ax-b（a＞0）与x轴的一个交点为B（-1，0），与y轴的负半轴交于点C，顶点为D。

（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；
（2）以AD为直径的圆经过点C。
①求抛物线的解析式；
②点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以B，A，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标。

科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：解答题

如图，已知抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）。

（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；
（2）在平面直角坐标系xoy中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连结CA与抛物线的对称轴交于点D，在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线CM的解析式；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：甘肃省中考真题 题型：单选题

如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m，如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：贵州省中考真题 题型：解答题