科目： 来源：黑龙江省中考真题 题型：解答题

手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积S（单位：cm²）随其中一条对角线的长x（单位：cm）的变化而变化。
（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？
（参考公式：当x=-时，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）有最小（大）值）

科目： 来源：北京中考真题 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根，k为正整数。

（1）求k的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x²+4x+k-1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；
（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x 轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+b（b<k）与此图象有两个公共点时，b的取值范围。

科目： 来源：上海中考真题 题型：填空题

科目： 来源：天津中考真题 题型：单选题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

一开口向上的抛物线与x轴交于A（m-2，0），B（m+2，0）两点，记抛物线顶点为C，且AC⊥BC。

（1）若m为常数，求抛物线的解析式；
（2）若m为小于0的常数，那么（1）中的抛物线经过怎样的平移可以使顶点在坐标原点？
（3）设抛物线交y轴正半轴于D点，问：是否存在实数m，使得△BOD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：期中题 题型：解答题

如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像交于A、B两点
（1）利用图象中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围。

科目： 来源：甘肃省中考真题 题型：解答题

如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限，动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒。
（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（单位长度）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请 写出点Q开始运动时的坐标及点P的运动速度；
（2）求正方形的边长及顶点C的坐标；
（3）在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；
（4）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由。

科目： 来源：重庆市中考真题 题型：解答题

某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系y=-50x+2600，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：

（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？
（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了 m%，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%，国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴，受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了.5万台。若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求m的值（保留一位小数）。（参考数据：≈5.831，≈5.916，≈6.083，≈6.164）

科目： 来源：吉林省中考真题 题型：解答题

如图，抛物线与x轴正半轴交于点A（3，0），以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF。
（1）求a的值；
（2）求点F的坐标。