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    科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

    如图，直线AB过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，已知点B的坐标是（1，1）。（1）求直线AB和抛物线所表示的函数解析式；
    （2）如果在第一象限，抛物线上有一点D，使得，求这时D点坐标。

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    科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

    如图，抛物线经y=-x2+bx+c过点A(1，0)，点B(0，-4)，

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）P是y轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标。

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    科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

    苏州某游乐场拟投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第一个月到第x个月的维修费用累计为y（万元）且y是x的二次函数；若将创收扣除投资和维修保养费用后的称为纯收益g（万元），g也是关于x的二次函数。
    ⑴若维修保养费用如下表所示：求y关于x的解析式；
    月份
    第一个月
    第二个月
    第三个月
    费用（万元）
    2
    4
    6
    ⑵求纯收益g关于x的解析式；
    ⑶设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后能收回投资？

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    科目： 来源：江苏期末题 题型：填空题

    已知抛物线顶点为(1，3)，且与y轴交点的纵坐标为-1，则此抛物线解析式是（    ）。

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    科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

    已知函数y=x2+bx-1的图象经过点(3，2)。
     (1)求这个函数的解析式；
    (2)画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；
    (3)①当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？
    ②当x>0时，求使y≥2的x的取值范围。

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    科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1，0)，B(2，-3)，C(3，0)；
    (1)求抛物线的解析式；
    (2)若抛物线的顶点是D，E是抛物线上的点，并且满足△AEC的面积是△ADC面积的3倍，求点E的坐标。(3)设点M是抛物线上位于x轴的下方的一个动点，且在对称轴左侧，过M作x轴的平行线，交抛物线于另一点N，再作MQ⊥x轴于点P，试求矩形MNPQ周长的最大值。

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    科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

    已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
    （1）求该二次函数的关系式；
    （2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
    （3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小。

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    科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

    西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元。
    （1）该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
    （2）该经营户要想每天盈利最大，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

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    科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（3，0），二次函数y=x2的图象记为抛物线l1。
    （1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过A、B两点，记为抛物线l2，求抛物线l2的函数表达式；
    （2）设抛物线l2的顶点为C，请你判断y轴上是否存在点K，使得∠BKC=90°，若存在，求出K点坐标，若不存在，请说明理由；
    （3）抛物线l2与y轴交于点D，点P是线段BD上的一个动点，过点P，作y轴的平行线，交抛物线l2于点E，求线段PE长度的最大值。

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    科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-2，0)，B(0，-4)，C(2，-4)三点，且与x轴的另一个交点为E。

    (1)求抛物线的解析式；
    (2)抛物线的顶点为D，求四边形ABDE的面积

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