如图.在Rt△ABC中.∠A=90°.AB=8.AC=6.若动点D从点B出发.沿线段BA运动到点A为止.运动速度为每秒2个单位长度.过点D作DE∥BC交AC于点E.设动点D运动的时间为x秒.AE的长为——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：期中题 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度，过点D作DE∥BC交AC于点E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y。
（1）求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少？

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科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知x₁，x₂是关于的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根。
（1）求x₁，x₂的值；
（2）若x₁，x₂是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值。

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科目： 来源：安徽省月考题 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1，m）。
（1）求抛物线的解析式；
（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax²的图象？

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科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

如图，已知抛物线C₁：

的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的横坐标是1。
（1）求a的值；
（2）如图，抛物线C₂与抛物线C₁关于x轴对称，将抛物线C₂向右平移，平移后的抛物线记为C₃，抛物线C₃的顶点为M，当点P、M关于点O成中心对称时，求抛物线C₃的解析式。

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科目： 来源：江西省月考题 题型：解答题

某批发市场批发甲、乙两种水果，甲种水果的销售利润y_甲（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y_甲=0.3x；乙种水果的销售利润y_乙（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y_乙=ax²+bx（其中a≠0，a，b为常数），当x为1吨时，y_乙为1.4万元；当x为2吨时，y_乙为2.6万元。
（1）求出a，b的值，并写出y_乙（万元）与x（吨）之间的函数关系式；
（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）在（2）的前提下，这两种水果各进多少吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

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科目： 来源：江西省月考题 题型：解答题

如图①②，在平面直角坐标系中，边长为2的等边△CDE恰好与坐标系中的△OAB重合，现将△CDE绕边AB的中点G（G点也是DE的中点），按顺时针方向旋转180°到△C₁DE的位置。
（1）求C₁点的坐标；
（2）求经过三点O、A、C₁的抛物线的解析式；
（3）如图③，⊙G是以AB为直径的圆，过B点作⊙G的切线与x轴相交于点F，求切线BF的解析式；
（4）抛物线上是否存在一点M，使得S_△AMF：S_△OAB=16：3，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

① ② ③

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科目： 来源：专项题 题型：解答题

某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y_甲（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y_甲=0.3x；乙种水果的销售利润y_乙（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系Y_乙=ax²+bx（其中a≠0，a、b为常数），且进货量x为1吨时，销售利润y_乙为1.4万元；进货量x为2吨时，销售利润y_乙为2.6万元。
（1）求y_乙（万元）与x（吨）之间的函数关系式；
（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

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科目： 来源：专项题 题型：填空题

已知正方形ABCD的边长为1，E为CD的中点，P 是正方形ABCD边上一个动点，动点P从A点出发沿A→B→C→E运动，但不与E重合，若点P经过的路程为自变量x，△APE的面积为函数y，则当y=

时，x的值等于（）。