如图所示，是某市一条高速公路上的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是16m，宽是6m，抛物线可以用y=-x²+8表示。
（1）现有一大型汽车装载某大型设备后，其宽为4m，车载大型设备的顶部与路面的距离均为7m，它能 否安全通过这个隧道？说明理由；
（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆汽车能否安全通过？
（3）为安全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜？为什么？

某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价 x（元／千克）的变化而变化，具体关系为w=-2x+240，设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x取何值时，y的值最大？
（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元／千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

抛物线和y=7x²的图象形状相同，对称轴平行于y轴，且顶点为（-2，5）．则它的解析式是（    ）。

如图所示，用一根长160cm的铁丝，围成如图所示的方框，其中四边形ABCD是矩形，且AB∥GH∥ EF∥DE，若AB的长为xcm，那么矩形ABCD的面积S（cm²）与x之间函数关系是什么？

明珠大剧场座落在聊城东昌湖东岸，其上部为能够旋转的拱形钢结构，并且具有开启、闭合功能，全国 独一无二，如图1，舞台顶部横剖面拱形可近似看作抛物线的一部分，其中舞台高度1.15米，台口高度13.5米，台口宽度29米，如图2，以ED所在直线为x轴，过拱顶A点且垂直于ED的直线为y轴，建立平面直角坐标系。

某化工材料经销公司以30元／千克的进价购进一种化工原料，物价部门核定其销售单价不得高于70 元／千克时，也不得低于30元／千克，市场调查发现，单价定为70元／千克，日均销售60千克；单价每降低1元／千克，日均多售出2千克，在销售过程中，每天还要支出其它费用500元（天数不足一天时，按整天计算），设销售单价x元／千克，日均获利为y元。
（1）求y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围；
（2）y是x的二次函数吗？如果是，请将表达式配方成y=a（x+）²+的形式，写出顶点坐标，并在直角坐标系中画出草图；根据图象指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？
（3）如果该公司购进这种原料共7000千克，那么当将其全部售出后，比较“日均获利最多”和“销售单价 最高”这两种销售方式，哪一种获利较多，多多少？

如图，有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD，它的上底AD=3cm，下底BC=8cm，垂直于底的腰CD=6cm，现要裁成一块矩形铁皮MPCN，使它的顶点M，P，N分别在AB，BC，CD上，当MN是多长时，矩形MPCN的面积有最大值？

某幢建筑物，从10m高的窗户口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直，如图所示），如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是 

如图，已知二次函数y=ax²+2x+3的图象与x轴交于A点和B点（点B 在x轴的正半轴上），与y轴交于C点，其顶点为D，直线DC的函数关系式为y=kx+3，∠OBC=45°。
（1）求a，k的值；
（2）探究：在该二次函数的图象上是否存在点P（点P与B，C不重合），使得△PBC是以BC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请你说明理由。