科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知二次函数y=ax²-2ax+3的图象与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为y=kx+3，又∠CBO=45°。

（1）求二次函数的解析式和直线DC的函数关系式；
（2）求△ABC的面积。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

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如图，对称轴为直线x=的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）。

（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形。求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当平行四边形的面积为24时，请判断平行四边形是否为菱形？

科目： 来源：专项题 题型：单选题

科目： 来源：专项题 题型：单选题

某广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管喷水的最大高度为3米，此时喷水的水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的示意图的函数关系式是

[     ]

A.y=-（x-）²+3
B.y=3（x-）²+1
C.y=-8（x-）²-3
D.y=-8（x+）²+3

科目： 来源：专项题 题型：解答题

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如图所示，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点B（1，0），C（-3，0），且过点A（3，6）。

（1）求a，b，c的值；
（2）设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点Q，连结CP、PB、BQ，试求四边形PBQC的面积。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

按图所示的流程图，输入一个数据x，根据y与x的关系式输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：
①新数据都在60～100（含60和100）之间；
②新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据较大的对应的新数据也较大。

（1）若y与x的关系式是y=x+p（100-x），请说明：当p=时，这种变换满足上述两个要求。
（2）若按关系式y=a（x-h）²+k（a>0）将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图所示，抛物线y=ax²+bx-4a经过A（-l，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B。

（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，m+l）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连结BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

二次函数y=x²的图象如图所示，点A₀位于坐标原点，点A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₈在y轴的正半轴上，点B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₀₈在二次函数y=x²位于第一象限的图象上，若△A₀B₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈都为等边三角形，则△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈的边长=（    ）。