科目： 来源：上海月考题 题型：解答题

如图，已知二次函数y=-x²+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点。

（1）求这个二次函数的解析式 ；
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

如图，直角梯形OABC中，O为坐标原点，OA=OC，点C的坐标是（0，8），以点B为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过原点和x轴上的点A。求抛物线的解析式。

科目： 来源：河南省同步题 题型：解答题

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如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一绳子的两端拴于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。
（1）如图（1）一身高为0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触到绳子，求绳子最低点到地面的距离；
（2）如图（2），为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系一块长为0.4米的木板。除掉系木板用去的绳子后，两边的绳子长正好各为2米，木板与地面平行。求这时木板离地面的距离（参考数据：≈1.8，≈1.9，≈2.1）。

 图（1）                图（2）

科目： 来源：同步题 题型：填空题

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炮弹从炮口射出后，飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系是h=v₀tsin+5t²，其中v₀是炮弹发射的初速度，是炮弹的发射角，当v₀=300（m/s），sin=时，炮弹飞行的最大高度是（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

改革开放以来，某镇通过多种途径发展地方经济，1995年该镇年国民生产总值为2亿元，根据测算，该镇国民生产总产值为5亿元时，可达到小康水平。
（1）若从1996年开始，该镇国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元，该镇通过几年可达到小康水平？
（2）设以2001年为第一年，该镇第x年的国民生产总值为y亿元，y与x之间的关系是y=x²+x+5（x≥0），该镇那一年的国民生产总值可在1995年的基础上翻两番（即达到1995年的年国民生产总值的4倍）？

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图甲，Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动（如图乙），直到C点与N点重合为止。设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为ycm²。求y与x之间的函数关系式。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

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