科目： 来源：专项题 题型：解答题

科目： 来源：专项题 题型：解答题

科目： 来源：甘肃省中考真题 题型：解答题

如图，抛物线y=x²-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．
（1）k=_____，点A的坐标为_____，点B的坐标为_____；
（2）设抛物线y=x²-2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）在抛物线y=x²-2x+k上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形。

科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

如图 ，已知直线 L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．
（1）直接写出直线L的解析式；
（2）设OP=t，的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当时，S的最大值；
（3）直线L₁过点A且与x轴平行，问在L₁上是否存在点C， 使得是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：解答题

在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，点D、E分别在AB、AC上，且DE将△ABC的周长分成相等的两部分．设AE=x，AD=y，△ADE的面积为S． （1）求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）求出S关于x的函数关系式；试判断S是否有最大值，若有，则求出其最大值，并指出此时△ADE的形状；若没有，请说明理由．

科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：解答题

当x=2时，抛物线y=ax2+bx+c取得最小值-1，并且抛物线与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A、B． （1）求该抛物线的关系式； （2）若点M（x，y1），N（x+1，y2）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小； （3）D是线段AC的中点，E为线段AC上一动点（A、C两端点除外），过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F．问：是否存在△DEF与△AOC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，则说明理由．

科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

已知矩形纸片的长为4，宽为3，以长所在的直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系；点P是OA边上的动点（与点不重合），现将沿PC翻折得到，再在边上选取适当的点D，将沿翻折，得到，使得直线重合．
（1）若点E落在边上，如图①，求点的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；
（2）若点E落在矩形纸片的内部，如图②，设当x为何值时，y取得最大值？
（3）在（1）的情况下，过点三点的抛物线上是否存在点Q，使是以为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标。

科目： 来源：河北省中考真题 题型：单选题

某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x＞0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为

[     ]

A．40 m/s
B．20 m/s
C．10 m/s
D．5 m/s

科目： 来源：河南省中考真题 题型：解答题

如图2，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为 (2，4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图2所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图3所示）.
① 当t=时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
② 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：黑龙江省中考真题 题型：解答题

如图，抛物线经过两点，此抛物线的对称轴为直线，顶点为C，且与直线AB交于点D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）直接写出此抛物线的对称轴和顶点坐标；
（3）连接BC，求证：；