科目： 来源：浙江省月考题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10厘米，OC=6厘米，现有两动点P，Q分别从O，A同时出发，点P在线段OA上沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上沿AB方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1厘米／秒．点Q的运动速度为厘米／秒，运动时间为t秒，
①求△CPQ的面积S关于t 的函数关系式；
②当△CPQ的面积最小时，求点Q的坐标；
③当△COP和△PAQ相似时，求点Q的坐标．

科目： 来源：福建省月考题 题型：解答题

如图，直线AB过点A（m，0）、B（0，n）（其中m＞0，n＞0）。反比例函数（p>0）的图象与直线AB交于C、D两点，连结 OC、OD．
（1）已知m+n=10，△AOB的面积为S，问：当n何值时，S取最大值？并求这个最大值；
（2）若m=8，n=6，当△AOC、△COD、△DOB的面积都相等时，求p的值。

科目： 来源：福建省月考题 题型：解答题

科目： 来源：安徽省中考真题 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高．
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）设AE=x，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式。

科目： 来源：安徽省中考真题 题型：解答题

如图，已知 A（-4，0），B（0，4），现以A点为位似中心，相似比为9：4，将OB向右侧放大，B点的对应点为C． （1）求C点坐标及直线BC的解析式 （2）一抛物线经过B、C两点，且顶点落在x轴正半轴上，求该抛物线的解析式并画出函数图象 （3）现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P，请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为的点P

科目： 来源：浙江省月考题 题型：解答题

如图，已知抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点．
（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）设直线交x轴于点E．在线段的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）过点B作x轴的垂线，交直线于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

科目： 来源：吉林省中考真题 题型：解答题

如图，P为抛物线上对称轴右侧的一点，且点P在x轴上方，过点P作PA垂直x轴于点A，PB垂直y轴于点B，得到矩形PAOB，若AP=1，求矩形的面积PAOB。

科目： 来源：吉林省中考真题 题型：解答题

如图①，正方形的顶点的坐标分别为，顶点在第一象限．点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点Q从点出发，沿x轴正方向以相同速度运动．当P点到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）求正方形的边长．
（2）当点P在边上运动时，的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②所示），求两点的运动速度．
（3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t（秒）的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标．
（4）若点保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，的大小随着时间t的增大而增大；沿着边运动时，的大小随着时间t的增大而减小．当点P沿着这两边运动时，使的点P有_____个．
（抛物线的顶点坐标是．）

科目： 来源：安徽省中考真题 题型：解答题

杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分，如图。
（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

枇杷是莆田名果之一，某果园有100棵枇杷树．每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克，问：增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？
注：抛物线的顶点坐标是