科目： 来源：月考题 题型：解答题

已知抛物线与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0）（）。

（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点O的左侧； （2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值。

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

如图二次函数的图象经过点D（0，），且顶点C的横坐标为4，该图象在x 轴上截得线段AB长为6. （1）利用二次函数的对称性直接写出点A、B的坐标为：A（，）；B（，）；
（2）求二次函数的解析式；
（3）该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；
（4）在抛物线上是否存在点Q，使△QAB与△ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

如图，以等边△OAB的边OB所在直线为x轴，点O为坐标原点，使点A在第一象限建立平面直角坐标系，其中△OAB边长为6个单位，点P从O点出发沿折线OAB向B点以3单位/秒的速度向B点运动，点Q从O点出发以2单位/秒的速度沿折线OBA向A点运动，两点同时出发，运动时间为t（单位：秒），当两点相遇时运动停止。

（1）点A坐标为_____________，P、Q两点相遇时交点的坐标为________________；
（2）当t=2时，____________；当t=3时，____________；
（3）设△OPQ的面积为S，试求S关于t的函数关系式；
（4）当△OPQ的面积最大时，试求在y轴上能否找一点M，使得以M、P、Q为顶点的三角形是Rt△，若能找到请求出M点的坐标，若不能找到请简单说明理由。

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点.

（1）求抛物线的解析式. （2）已知AD = AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值； （3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

如图1，已知抛物线的顶点为，且经过原点，与x轴的另一个交点为B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上，且以四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标；
（3）连接，如图2，在轴下方的抛物线上是否存在点，使得与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。

（1）求直线AC的解析式；
（2）设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；
（3）在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形。直接写出所有满足条件的M点的坐标；
（4）过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度是否发生改变，请说明理由。

科目： 来源：四川省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A(6，0)、C(0，3)，直线ｙ= ｘ与BC边相交于点D. 

（1）若抛物线经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式；
（2）若以点A为圆心的⊙A与直线OD相切，试求⊙A的半径；
（3）设（1）中抛物线的对称轴与直线OD交于点M，在对称轴上是否存在点Q，以Q、O、M为顶点的三角形与相似，若存在，试求出符合条件的Q点的坐标；若不存在，试说明理由.