科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：解答题

如图，直线y=kx-1与抛物线y=ax²+bx+c交于点A（-3，2）、B（0，-1），抛物线的顶点为C（-1，-2），对称轴交直线AB于点D，连接OC。

（1）求k的值及抛物线的解析式；
（2）若P为抛物线上的点，且以P、A、D三点构成的三角形是以线段AD为一条直角边的直角三角形，请求出满足条件的点P的坐标；
（3）在（2）的条件下所得到三角形是否与△COD相似？请你直接写出判断结果（不必写出证明过程）。

科目： 来源：福建省期中题 题型：解答题

科目： 来源：江西省期末题 题型：解答题

一男生在校运会的比赛中推铅球.铅球的在空中的滑行高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系用如图所示的二次函数图象表示。（铅球从点被推出,实线部分表示铅球所经过的路线）
（1）请你根据图像上提供的信息，求y与x之间的函数关系式．
（2）铅球被推出后离地面最高的高度多少米？

科目： 来源：福建省期末题 题型：解答题

在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A（-1，0），B（-3，0）两点，与轴交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且，求点P的坐标；
（3）点Q在直线BC上方的抛物线上，且点Q到直线BC的距离最远，求点Q坐标．

科目： 来源：期末题 题型：解答题

某养殖专业户计划利用房屋的一面墙修造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗。他已准备可以修高为3m、长30m的水池墙的材料，图中EF与房屋的墙壁互相垂直，设AD的长为m。（不考虑水池墙的厚度）

（1）请直接写出AB的长（用含有的代数式表示）；
（2）试求水池的总容积V与的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）如果房屋的墙壁可利用的长度为10.5m，请利用函数图象与性质求V的最大值。

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，直线与x轴、y轴分别相交于A、C两点；分别过A、C两点作轴、轴的垂线相交于B点。P为BC边上一动点。

（1）求点C的坐标；
（2）点P从点C出发沿着CB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，过点P作PE∥AC交AB于B，设运动时间为t秒。用含t的代数式表示△PBE的面积S；
（3）在（2）的条件下点P的运动过程中，将△PBE沿着PE折叠（如图所示），点B在平面内的落点为
点D。当△PDE与△ABC重叠部分的面积等于时，试求出点P的坐标。

科目： 来源：月考题 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于原点O及点C，且与直线y=kx+4交于点A（1，m）和B（4，8）．
 （1）求直线和抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，连接DA、DB，求S_△DAB？

科目： 来源：北京月考题 题型：填空题

科目： 来源：北京月考题 题型：填空题

将二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的新的二次函数表达式是（      ）。

科目： 来源：北京月考题 题型：填空题