科目： 来源：月考题 题型：解答题

科目： 来源：贵州省中考真题 题型：解答题

科目： 来源：内蒙古自治区中考真题 题型：解答题

如图已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，1），直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点坐标为，B点在y轴上，直线与x轴的交点为F．P为线段AB上的一个动点（点P与A，B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于E点．

（1）求k，m的值及这个二次函数的解析式；
（2）设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在点P，使得以点P，E，D为顶点的三角形与△BOF相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

有一个截面边缘为抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m。如图把它的截面边缘的图形放在所示的直角坐标系中。

（1）直接写出抛物线的顶点坐标；
（2）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（3）如图，在对称轴右边2m处，桥洞离水面的高是多少？

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

如图，等边△ABC边长为4，E是边BC上动点，EH⊥AC于H，过E作EF∥AC，交线段AB于点F，在线段AC上取点P，使PE=EB。设。

（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；
（2） Q是线段AC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时,求 □EFPQ的面积（用含x的代数式表示）；
（3） 当（2）中 的□EFPQ面积最大值时，以E为圆心，r为半径作圆，根据⊙E与此时□EFPQ四条边交点的总个数，求相应的r的取值范围。

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

已知直线l：y=-x+m（m≠0）交x轴、y轴于A、B两点，点C、M分别在线段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，连接MC，将△ACM绕点M 旋转180°，得到△FEM，则点E在y轴上, 点F在直线l上；取线段EO中点N,将ACM沿MN所在直线翻折，得到△PMG，其中P与A为对称点.记：过点F的双曲线为C₁，过点M且以B为顶点的抛物线为C₂，过点P且以M 为顶点的抛物线为C₃.

（1） 如图，当m=6时，①直接写出点M、F的坐标， ②求C₁、C₂的函数解析式；
（2）当m发生变化时， ①在C₁的每一支上，y随x的增大如何变化？请说明理由。
                                     ②若C₂、C₃中的y都随着x的增大而减小，写出x的取值范围。

科目： 来源：甘肃省中考真题 题型：填空题

二次函数 的图象如图所示，点A₀位于坐标原点， 点A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₈ 在y轴的正半轴上，点B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₀₈ 在二次函数 位于第一象限的图象上， 若△，△，△，…，△ 都为等边三角形，则△的边长= （        ）。

科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：填空题

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

如图，已知抛物线C₁：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．

（1）求P点坐标及a的值；
（2）如图（1），抛物线C₂与抛物线C₁关于x轴对称，将抛物线C₂向右平移，平移后的抛物线记为C₃，
C₃的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C₃的解析式；
（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C₁绕点Q旋转180°后得到抛物线C₄．抛物线C₄的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．

科目： 来源：甘肃省中考真题 题型：解答题

如图①，正方形 ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4）， 点C在第一象限．动点P在正方形 ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动， 同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动， 设运动的时间为t秒．
（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
（2）求正方形边长及顶点C的坐标；
（3）在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；
（4）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．