为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的。已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元。经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理。当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元，年销售量将减少1万件。设销售单价为x(元)，年销售量为y(万件)，年获利为w(万元)。
(年获利=年销售额-生产成本-节电投资)
（1）直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）求第一年的年获利w与x间的函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？
（3）若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元，但不超过200元的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后，两年的总盈利为1842万元，请你确定此时销售单价。在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？

已知：二次函数的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，对称轴是直线x=1，且图象向右平移一个单位后经过坐标原点O。

已知：如图，以A为顶点的抛物线交y轴于点B。
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）求出这个抛物线与x轴的交点坐标；
（3）求四边形ABCD的面积。

已知一条抛物线与y轴的交点为C，顶点为D，直线CD的解析式为y=x+3，并且线段CD的长为。
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与x轴有两个交点A（x₁，0）、B（x₂，0），且点A在点B的左侧，求线段AB的长；
（3）若以AB为直径作⊙M，请你判断直线CD与⊙M的位置关系，并说明理由。

已知：二次函数的表达式为y=-4x²+8x。
（1）写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）求图象与x轴的交点坐标；
（3）若点A（-1，y₁）、B（，y₂）都在该函数图象上，试比较y₁与y₂的大小。

如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8cm，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m。
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）一辆货运卡车高4.5m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？
（3）如果该道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？

如图，正方形ABCD的边长是1，点E是AD边上的点，它从点A沿AD向点D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连结CG。请探究：
（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由。
（2）若设AE=x，DH=y，求y与x的函数关系式。
（3）连结BH，当点E运动到AD边上的什么位置时，△BEH∽△BAE？

二次函数y=ax²+bx+c

已知抛物线y=x²+px+q与x轴只有一个交点，交点坐标为（-1，0），则p=（     ），q=（     ）。

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+(1+2)x+c 经过A(2，0)，B(1，n) ， C（0，2）三点。
（1）求抛物线的解析式；
（2）求线段BC的长；
（3）求∠OAB的度数。