科目： 来源：福建省模拟题 题型：解答题

某工厂准备加工一批形状如下图所示的矩形窗子，其窗框用铝合金材料做成，窗框的内部安装透明玻璃，每个窗框的周长均为5米，设一边长为x米，做成的窗框的透光面积为y米²。
（1）请写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 
（2）根据（1）中的函数关系式分别计算：①当x=1时，窗框的透光面积是多少？②当x为何值时，窗框的透光面积最大？最大面积是多少？ 
（3）现该工厂准备按（2）中的两种不同透光面积加工矩形窗子共计60个（其中透光面积最大的窗子不少于48个）。已知铝合金每米的材料费为25元，玻璃每平方米的材料费为32元，现计划用不多于10480元的资金购买材料来加工矩形窗子，那么共有哪几种加工窗子的方案？

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）。BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N
（1）设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；
（2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=-x²+3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是

[     ]

A．3.5m
B．4m
C．4.5m
D．4.6m

科目： 来源：同步题 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知二次函数y=（m²-2）x²-4mx+n的图象的对称轴是x=2，且最高点在直线y=x+1上，求这个二次函数的解析式。

科目： 来源：竞赛题 题型：解答题

设椭圆的中心为原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两端连线互相垂直，且此焦点和长轴上较近的端点距离是，求椭圆方程。

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90^。，设p=BC+CD，四边形ABCD的面积为S。

（1）试探究S与p之间的关系，并说明理由。
（2）若四边形ABCD的面积为12，求BC+CD的值。

科目： 来源：期中题 题型：解答题

已知抛物线y=-x²-2x+a（a>0）与y轴相交于点A，顶点为M.直线BN与x轴相交于B点，与直线AM相交于N点；直线AM与x轴相交于C点。

（1）求M的坐标与MA的解析式（用字母a表示）；
（2）如图，将△NBC沿x轴翻折，若N点的对应点N′恰好落在抛物线上，求a的值；
（3）在抛物线（a>0）上是否存在一点P，使得以P、B、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。

科目： 来源：重庆市期中题 题型：解答题

如图所示，边长为2的正方形OABC如图放置在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c过点A，B，且12a+5c=0。

（1）求抛物线的解析式；
（2）如果点P由点A开始沿AB边以每秒2个单位的速度向点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以每秒1个单位的速度向点C移动，设移动时间为t秒。当线段PQ的长取得最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P，B，Q，R为顶点的四边形为平行四边形？如存在，求出点R的坐标；如不存在，请说明理由。
（3）在（2）的条件下，P、Q点在运动过程中，抛物线上是否还存在其它点R，使得以P，B， Q，R为顶点的四边形为平行四边形？如存在，求出点R的坐标；如不存在，请说明理由。