已知:二次函数y=x2+bx+c与x轴相交于A(x1.0).B(x2.0)两点.其顶点坐标为P(-b2.4c-b24).AB=|x1-x2|.若S△APB=1.则b与c的关系式是( )A．b2-4c+——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：福州 题型：单选题

已知：二次函数y=x²+bx+c与x轴相交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点，其顶点坐标为P（-

，

4c-b2

），AB=|x₁-x₂|，若S_△APB=1，则b与c的关系式是（　　）

A．b²-4c+1=0

B．b²-4c-1=0

C．b²-4c+4=0

D．b²-4c-4=0

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知抛物线y=5x²+（m-1）x+m与x轴的两个交点在y轴同侧，它们的距离平方等于

，则m的值为（　　）

A．-2

B．12

C．24

D．48

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科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线y=-2x²+4x-2与坐标轴的交点个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．没有

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若二次函数y=（m+5）x²+2（m+1）x+m的图象全部在x轴的上方，则m的取值范围是______．

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科目： 来源：上海 题型：解答题

已知：二次函数y=x²-2（m-1）x+m²-2m-3，其中m为实数．
（1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；
（2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0），且x₁、x₂的倒数和为

，求这个二次函数的解析式．

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科目： 来源： 题型：

已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？（）

A．6 B．7 C．8 D．9

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标为x₁=1，x₂=2．当x=3时，y=4，求这个函数的关系式，并写出它的对称轴和顶点坐标．
（2）一变：已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴两交点间的距离为1，对称轴为x=

，且当x=3时，y=4．求这个函数的关系式，并写出图象的顶点坐标和最值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线y=2x²-kx-1与x轴两交点的横坐标，一个大于2，另一个小于2，试求k的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知抛物线y=x²+kx+4-k交x轴于整点A、B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

两抛物线y=x²+2ax+b²和y=x²+2cx-b²与x轴交于同一点（非原点），且a、b、c为正数，a≠c，则以a、b、c为边的三角形一定是（　　）

A．等腰直角三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．等腰或直角三角形

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