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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    方程
    1
    x
    +
    1
    y
    =
    1
    6
    的正整数解的个数是（　　）
    A．7个B．8个C．9个D．10个

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    一个矩形的长与宽是两个不相等的整数，它的周长与面积的数值相等，那么这个矩形的长与宽分别是 ______和 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知正整数a、b、c满足：a＜b＜c，且ab+bc+ca=abc．求所有符合条件的a、b、c．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    对于任意实数a，b，c，d，定义有序实数对（a，b）与（c，d）之间的运算“△”为：（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）．如果对于任意实数u，v，都有（u，v）△（x，y）=（u，v），那么（x，y）为（　　）
    A．（0，1）B．（1，0）C．（-1，0）D．（0，-1）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    方程y2=x2+2006的正整数解的个数是 ______．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，于E，于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．

    （1）求证：△ABE∽△ADF；

    （2）若，求证：四边形ABCD是菱形．

     


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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    周长为6，面积为整数的直角三角形是否存在？若不存在，请给出证明；若存在，请证明共有几个？

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    方程组
    xy+yz=63
    xz+yz=23
    的正整数解的组数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求满足
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =
    5
    6
    ，且x≥y≥z的所有正整数解．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知a＞b，且(a+b)+(a+ab-b)+
    a
    b
    =243    ，a，b为自然数，求a，b的值．

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