往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有（    ）种不同的票价（来回票价一样），需准备（    ）种车票。

阅读以下材料，并解答以下问题。
“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法，这就是分步乘法计数原理。”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事（规定必须向北走，或向东走），会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出。
（1）根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？
（2）运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种？
（3）现由于交叉点C道路施工，禁止通行，求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点（无返回）概率是多少？

把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}，{2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合。
（1）请你判断集合{1，2}，{1，4，7}是不是好的集合；
（2）请你写出满足条件的两个好的集合的例子。

乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么A、B两站之间需要安排（    ）种不同的车票。

现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自一中、二中、三中，已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）乙过去曾在三中学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习；（4）丁、戊是同一所学校的三好学生。根据以上叙述可以断定甲所在的学校为

如图，某小区有东西方向的街道3条，南北方向的街道4条，从位置A出发沿街道行进到达位置B，要求路程最短，研究共有多少种不同的走法，小东是这样想的：要使路程最短，就不能走“回头路”，只能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向上行进，如果用数字“1”表示向右行进，数字“2”表示向上行进，那么“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法，请你思考后回答：符合要求的不同走法共有（    ）种。

唐寅点秋香的故事家喻户晓了，现在我们来玩个游戏：“唐伯虎点秋香”。
【规则】下面有四个人，其中一个人是秋香，请你通过下面提示辨别出谁是秋香，（友情提示：这四个人分别是：春香、夏香、秋香、冬香）
【所给人物】A，B，C，D
①A不是秋香，也不是夏香；
②B不是冬香，也不是春香；
③如果A不是冬香，那么C不是夏香；
④D既不是夏香，也不是春香；
⑤C不是春香，也不是冬香。
若上面的命题都是真命题，问谁是秋香

小明有四双样式相同、大小相同的袜子，其中两双为蓝色，两双为白色．这八只袜子散放在一起，小明不看而取，一次取出一只，问至多取几次就能保证取得同样颜色的一双袜子

小敏和小兰都想当节目主持人，但现在名额只有1个，为了能够选出1人参加，小丽想了一个办法：在三张卡片上分别写着3、-4、4，放入盒子里搅匀，随机抽取2张，若两张卡片上的数字之和为0，小敏当主持人，否则小兰当主持人，你认为这个游戏公平吗？用数据说明你的观点。