科目： 来源：河北省中考真题 题型：填空题

用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图，用个全等的正六边形按这种方式拼接，如图，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为﹙    ﹚．

科目： 来源：湖北省期末题 题型：填空题

用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子（    ）枚．（用含n的代数式表示）

科目： 来源：江西省期末题 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（    ）．

科目： 来源：辽宁省期末题 题型：填空题

学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示，已知每个菱形图案的边长为cm，其中一个内角为60°．若d=26，该纹饰要用231个菱形图案，则纹饰的长度L=（    ）cm．

科目： 来源：江苏省期中题 题型：探究题

在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示）．设计如图所示的几何图形。
（1）请你利用这个几何图形求的值为（     ） 。
（2）请你利用下图，再设计一个能求的值的几何图形。

科目： 来源：云南省期末题 题型：填空题

下列由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，如果第n个图形火柴棒的根数是s，通过观察可以发现：则s=（    ）。

科目： 来源：广东省期末题 题型：填空题

如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形．则在第10个这样的图形中共有（    ）个等腰梯形．

科目： 来源：江苏省期中题 题型：填空题

如图，在小时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2009时对应的指头是（    ）（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）．

科目： 来源：江苏省期中题 题型：解答题

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和、现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：

再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如下表所示：

仔细观察图形，上表中的x=       ，y=       ．
若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是         。

科目： 来源：福建省期末题 题型：解答题

小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏，现已摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列的问题．

（1）填写下表：

（2 ）第50 个图形中棋子为                      颗围棋；
（3 ）小雨同学如果继续摆放下去，那么第个图案就要用           颗围棋．
（4 ）如果小雨同学手上刚好有90 颗围棋子，那么他按照这种规律从①个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90 颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗围棋子？（只答结果，不说明理由）