科目： 来源：月考题 题型：单选题

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是

[     ]

A．15
B．25
C．55
D．1225

科目： 来源：河南省期末题 题型：填空题

用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第99个图案需要的黑色五角星（    ）个．

科目： 来源：同步题 题型：填空题

下面有一张大图，这张大图的右下方有一块空白，是要填空的．填什么(     )，请看大图右方若干个标有数码的小图．它们的大小、形状与右下角空白处一样．请将你要填的图的数码号写入空白处，使大图成为一张图形完整、协调一致的图．

科目： 来源：期末题 题型：填空题

观察下表中三角形个数的变化规律，填表并回答下面问题。

图形 横截线条数 0 1 2 三角形个数 6 （     ） （     ）

问题：如果图中的三角形个数是102个，则图中应有（     ）条横截线。

科目： 来源：广东省中考真题 题型：填空题

科目： 来源：湖南省月考题 题型：填空题

如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要（    ）枚棋子，摆第n个图案需要（     ）枚棋子．

科目： 来源：河北省期末题 题型：填空题

假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2009个棋子是黑的还是白的答： _________ ．

科目： 来源：河北省期末题 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：填空题

一个正五边形与一个正方形的边长正好相等，在它们相接的地方，形成一个完整的“苹果”图案（如图）．如果让正方形沿着正五边形的四周滚动，并且始终保持正方形和正五边形有两条边邻接，那么正方形要绕五边形（    ）圈，才能第一次恢复“苹果”的图形。

科目： 来源：期中题 题型：解答题

在如图所示由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形是由n个正方形组成

（1）通过观察可以发现，第4个图形中的火柴棒的根数为（    ）；
（2）第n个图形中的火柴棒的根数为（    ）；
（3）第2n个图形中的火柴棒的根数为（    ）。