科目： 来源：浙江省月考题 题型：单选题

古希腊著名的毕达哥拉斯学派，把1，3，6，10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16 … 这样的数称为“正方形数”． 观察下图可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是

[     ]

A．13 = 3+10
B．25 = 9+16
C．36 = 15+21  
D．49 = 18+31

科目： 来源：广东省期末题 题型：填空题

如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是(      )．

科目： 来源：吉林省期末题 题型：解答题

用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列问题。

（1 ）在图②中用了          块黑色正方形，在图③中用了           块黑色正方形；
（2 ）按如图的规律继续铺下去，那么第n个图形要用           ；
（3 ）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90 块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由。

科目： 来源：河北省模拟题 题型：填空题

一串有趣的图案按一定的规律排列（如图）：

按此规律在右边的圆中画出第2011个图案：（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：探究题

下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧和圆构成，请你仔细观察这组图，你知道它是怎样画出来的吗？

科目： 来源：期中题 题型：填空题

如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律（    ）．

科目： 来源：期中题 题型：解答题

用棋子摆下面一组正方形图案：

（1）依照规律填写表中空格：

（2）照这样的规律摆下去，当每边有n颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是_______，第100个图形需要的棋子颗数是_______．

科目： 来源：期中题 题型：解答题

（1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n=          ．
（2）小明在一次数学活动中，为了求的值，设计了如图3所示的图形．请你利用这个几何图形求的值为       ．
（3）请你利用图4，再设计一个能求的值的图形．

科目： 来源：期中题 题型：解答题

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和、现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如下表所示：序号 ①②③④… 周长 610 x y …仔细观察图形，上表中的x=     ，y=      ．若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是      ．

科目： 来源：期中题 题型：单选题

由点组成的正方形，每条边上的点数n与总点数s的关系如图所示，则当n=60时，计算s的值为

[     ]

A．220
B．236
C．240
D．216