科目： 来源：期中题 题型：解答题

如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是 _________ ，第n个“广”字中的棋子个数是 _________ ．

科目： 来源：期中题 题型：解答题

图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图1中的圆圈共有12层，
（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；
（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．

科目： 来源：期中题 题型：填空题

图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为．
(无法处理)
如果图1中的圆圈共有12层，我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是（    ）．

科目： 来源：期中题 题型：解答题

（1）观察下列各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中有（    ）个三角形，…，根据这个规律可知第n个图中有 （    ）（用含正整数n的式子表示）．

（2）问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有25个三角形？若存在，请画出图形；若不存在，请通过具体计算说明理由．

科目： 来源：期中题 题型：探究题

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和、现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：

再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如下表所示：

仔细观察图形，上表中的x=（    ），y=（    ）．若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是（    ）．

科目： 来源：期中题 题型：填空题

如图中三个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边上（包括两个顶点）有n（n大于1）个盆花，每个图案花盆的总数为S，按此推断，用含有n的表达式来表示S：﹙    ﹚．

科目： 来源：期中题 题型：填空题

科目： 来源：期中题 题型：填空题

如图，在一个正方形的四个顶点处，按逆时针方向各写一个数：2，0，0，1，然后取各边的中点，并在各中点处写上其所在边两端点处的两个数的平均值．这四个中点构成一个新的正方形，又在这个新的正方形四边中点处写上其所在边两个端点处的两个数的平均值．连续这样做到第十个正方形，则图上写出的所有数的和（    ）．

科目： 来源：期中题 题型：单选题

根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第5个图中平行四边形的个数是（  ）

[     ]

A．15
B．90
C．30
D．180

科目： 来源：期中题 题型：解答题

用棋子摆出一组图形，如图：
（1）按照图上所显示的规律把表中的空格填写完整：
（2）按图上所显示的规律继续摆下去，第n个图形用了            枚棋子？
（3）如果让你直接摆出第100个图形，你要用             枚棋子？