科目： 来源：期中题 题型：单选题

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是

[     ]

A．13=3+10
B．25=9+16
C．36=15+21
D．49=18+31

科目： 来源：期中题 题型：填空题

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第6个图形有（    ）个圆．

科目： 来源：期中题 题型：填空题

图中是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，…，你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第六行有（    ）、第十行有（    ）．（可用乘方形式表示）

科目： 来源：期中题 题型：填空题

如图，都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，则组成第n个图案所需花盆的总数是（    ）．

科目： 来源：期中题 题型：单选题

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第10个图形圆的个数为

[     ]

A．114
B．104
C．85
D．76

科目： 来源：期中题 题型：探究题

如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，…，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题．

（1）将下表填写完整；

（2）a_n= _________ （用含n的代数式表示）；
（3）按照上述方法，能否得到2009个正方形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．

科目： 来源：期中题 题型：填空题

观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）：从第一个球起到第2007个球止，共有实心球（     ）个．

科目： 来源：期中题 题型：解答题

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，_…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：

再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个_…正方形拼成如图长方形并记为①、②、③、④、_…，相应长方形的周长如下表所示：

仔细观察图形，上表中的x=______，y=______．若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是______．

科目： 来源：期中题 题型：单选题

将正偶数按下表排成5列若干行，根据上述规律，2010应在

[     ]

A．250行第4列
B．250行第5列
C．252行第4列
D．251行第5列

科目： 来源：期中题 题型：填空题

如图中三个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边上（包括两个顶点）有n（n大于1）个盆花，每个图案花盆的总数为S，按此推断，用含有n的表达式来表示S：（    ）。