科目： 来源：湖北省中考真题 题型：单选题

已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有

[     ]

A．8048个
B．4024个
C．2012个
D．1066个

科目： 来源：山西省中考真题 题型：填空题

如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是(        )．

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：单选题

如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P₁；设P₁D的中点为D₁，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P₂；设P₂D₁的中点为D₂，第3次将纸片折叠，使点A与点D₂重合，折痕与AD交于点P₃；…；设P_n﹣1D_n﹣2的中点为D_n﹣1，第n次将纸片折叠，使点A与点D_n﹣1重合，折痕与AD交于点P_n（n＞2），则AP₆的长为

[     ]

A．
B．
C．    
D．

科目： 来源：河北省期末题 题型：填空题

如图，下列用黑白两种正方形进行镶嵌的图案中，第n个图案白色正方形有（    ）个。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：
如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看不见的小立方体有（    ）个。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

仔细观察下图中的图案，并按规律在横线上画出合适的图形。

科目： 来源：期末题 题型：填空题

科目： 来源：重庆市期末题 题型：填空题

假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
请问第2010个棋子是黑的还是白的？答：（     ）

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

在下图所示中，每个正方形都由边长为1的小正方形组成：

（1）观察图形，请填写下列表格：

（2）在边长为n （n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P₁，白色小正方形的个数为P₂，问是否存在偶数n，使P₂=5P₁？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：贵州省中考真题 题型：填空题

如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=（    ）