科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．
（1）当α为______度时，AD∥BC，并在图3中画出相应的图形；
（2）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有可能的度数；
（3）当0°＜α＜45°，连接BD，利用图4探究∠BDE+∠CAE+∠DBC的度数是否发生变化，并给出你的证明．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知∠1=60°，∠2=60°，∠MAE=45°，∠FEG=15°，EG平分∠AEC，∠NCE=75°．求证：
（1）AB∥EF．
（2）AB∥ND．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，∠1与∠2互余，∠3与∠2互余．求证：a∥b．（要求写出每一步的理由，已知除外）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=60°，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，那么AD与BC有什么位置关系？请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BE∥DF．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图∠CDA=∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠ADE=∠AED，那么DE∥BF吗？请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，请你添加一个条件，使得AB∥DE，______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，BE是AB的延长线，量得∠CBE=∠A=∠C
（1）由∠CBE=∠A可以判断______∥______，根据是______；
（2）由∠CBE=∠C可以判断______∥______，根据是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知∠B=∠D+∠E，请你判断AB与CD的关系？并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件______．（填一个你认为正确的条件即可）