科目： 来源：江西省中考真题 题型：解答题

如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB．CD相交于点O，B．D两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且EF=32cm．
（1）求证：AC∥BD；
（2）求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数（精确到0.1°）；
（3）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由．（参考数据：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan61.9°≈0.553；可使用科学记算器）

科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．
（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；
（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；
（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥AP于D，且CD是⊙O的切线，证明：AB=4PD．

科目： 来源：期末题 题型：证明题

已知，如图∠1 和∠D 互余，CF ⊥DF 。问AB 与CD 平行吗？为什么？

科目： 来源：期末题 题型：证明题

如图AB ∥DE ，∠1= ∠2 ，问AE 与DC 的位置关系？说明理由。

科目： 来源：安徽省期中题 题型：解答题

完成以下证明，并在括号内填写理由：已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．
求证：AC∥DE．
证明：因为∠1=∠2（ _________ ），所以 AB∥ _________ （ _________ ）．
所以∠A=∠4    （ _________ ）．
又因为∠A=∠3（ _________ ），所以∠3= _________ （ _________ ）．
所以 AC∥DE     （ _________ ）．

科目： 来源：福建省期中题 题型：证明题

已知：AB=CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且CE=BF．求证：AB∥CD．

科目： 来源：福建省期末题 题型：证明题

如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF．

科目： 来源：河北省期中题 题型：解答题

已知：如图BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB∥CD
证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）
∴∠1=∠ _________ ∠2=∠_________（_________）
∵BE∥CF（_________）
∴∠1=∠2（_________）
∴∠ABC=∠BCD
即∠ABC=∠BCD
∴AB∥CD（_________）。

科目： 来源：河北省期中题 题型：单选题