科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD中，AD=BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F，AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD=5、CE=3，则线段DE的长为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为24cm，且BC=8cm，则△ABC的周长=______cm．

科目： 来源：福州 题型：填空题

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，则∠A+∠B+∠C=______度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，若O是△ABC内任意一点，点D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DE∥AB，DF∥AC，AD：DO=1：2，
（1）求证：∠BAC=∠EDF；
（2）求EF：BC的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，DE∥AC，BE：EC=2：1，AC=12，则DE=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，OC∥AD交⊙O于E，点F在CD延长线上，且∠BOC+∠ADF=90°．
（1）求证：

DE

=

BE

；
（2）求证：CD是⊙O的切线．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在⊙O中，∠BOC=50°，OC∥AB，则∠C的度数为（　　）

A．25°

B．50°

C．75°

D．15°

科目： 来源：不详 题型：填空题

如下图所示，在⊙O中，OA∥BC，∠ACB=20°，则∠1=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，请你根据图形写出三对相似三角形，并选择其中一对证明其正确性．