如图，两直线AB、CD平行，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=（　　）

A．630°

B．720°

C．800°

D．900°

如图，直线AB∥CD，则∠1、∠2、∠3度数的比可能为（　　）

A．1：1：1

B．1：2：3

C．2：3：1

D．3：2：3

如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．

如图，直线AB∥CD，EF⊥CD，F为垂足，如果∠GEF=30°，那么∠1的度数为

如图，AB∥CD，点P到AB、BC、CD的距离相等，则∠P=（    ）。

如图，a∥b，c与a，b都相交，∠1=50°，则∠2=（　　）

A．40°

B．50°

C．100°

D．130°

两条平行线被第三条直线所截，如果一对同旁内角的度数之比为3：7，那么这两个角的度数分别是

如图a，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，点E、F分别是两腰AD、BC上的点，且EF∥AB，设EF到CD、AB的距离分别为d₁、d₂，某同学在对这一图形进行研究时，发现如下事实：
①当

d1

d2

=

1

1

时，有EF=

a+b

2

；
当

d1

d2

=

1

2

时，有EF=

a+2b

3

；
当

d1

d2

=

1

3

时，有EF=

a+3b

4

；
当

d1

d2

=

1

4

时，有EF=

a+4b

5

；
②当

d1

d2

=

2

1

时，有EF=

2a+b

3

；当

d1

d2

=

3

1

时，有EF=

3a+b

4

；
当

d1

d2

=

4

1

时，有EF=

4a+b

5

；当

d1

d2

=

5

1

时，有EF=

5a+b

6

．
根据以上结论，解答下列问题：
（1）猜想当

d1

d2

=

1

n

和

d1

d2

=

m

1

时，分别能得到什么结论（其中m、n均为正整数）？
（2）进一步猜想当

d1

d2

=

m

n

时，有何结论（其中m、n均为正整数）？并证明你的结论；
（3）如图b，有一块梯形耕地ABCD，AB∥CD，CD=100米，AB=300米，AD=500米，在AD上取两点E、F，使DE=200米，EF=150米，分别从E、F两处为起点开挖两条平行于两底的水渠，直到另一腰，求这两条水渠的总长度．

如下图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=（    ）。

如图所示，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，求证：∠B=∠C。