科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．探究：线段OE与OF的数量关系，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：黑河 题型：解答题

已知：在△ABC中，BC＞AC，动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转，且AD=BC，连接DC．过AB、DC的中点E、F作直线，直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N．
（1）如图1，当点D旋转到BC的延长线上时，点N恰好与点F重合，取AC的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论∠AMF=∠BNE（不需证明）；
（2）当点D旋转到图2或图3中的位置时，∠AMF与

∠BNE有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种情况证明．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知AB∥ED，则∠B+∠C+∠D的度数是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，P是△ABC中∠B，∠C两角平分线的交点，过点P作DE∥BC，分别与AB、AC交于点D、E，DE=4cm，则DB+EC=______ cm．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB=AC，DE∥BC，请说明AE=AD的理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，点E为四边形ABCD外一点，连接EB、EA、ED、EC，其中EA、ED与BC交点分别为M、N，且AD∥BC，AE=DE，BE=CE．求证：AB=DC．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD，BC分别交于点E，F．
求证：
（1）△BOF≌△DOE．
（2）DE=DF．

科目： 来源：广州 题型：填空题

如图，∠1=70°，若m∥n，则∠2=______度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，D为边AC的中点，过点D作MN∥BC，CE平分∠ACB交MN于E，CF平分∠ACG交MN于F，求证：（1）ED=DF；（2）四边形AECF为矩形．