科目： 来源：四川省期末题 题型：解答题

如图，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，那么DF∥AC，说明理由（填在括号内）
解：∵∠1=∠2 （ _________ ）
∠1=∠3，∠2=∠4 （ _________ ）
∴∠3=∠4 （ _________ ）
∴DB∥EC （ _________ ）
∴∠C=∠5 （ _________ ）
∵∠C=∠D （ _________ ）
∴∠5=∠D （ _________ ）
∴DF∥AC （ _________ ）

科目： 来源：期末题 题型：探究题

已知，如图，AB∥CD．设M、N分别是AB和CD上的动点，P为平面上任一点（不在直线AB、CD上），PM⊥PN．试在所给的图形中，探究∠AMP与∠CNP之间的关系．

科目： 来源：期末题 题型：填空题

如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．
理由如下：∵AD∥BC于D，EG∥BC于G，（       ）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（      ），
∵AD∥EG，（      ）
∴∠1=∠2，（       ） （     ）=∠3，（     ）
又∵∠E=∠1（已知），
∴（     ）=（     ）（     ）
∴AD平分∠BAC（     ）

科目： 来源：吉林省同步题 题型：单选题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如下图，已知直线l₁∥l₂，l₃、l₄和l₁、l₂分别交于点A、B、C、D，点P在直线l₃或l₄上且不与点A、B、C、D重合。记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3。
（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；
（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；
（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明；
（4）若点P在C、D两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系。

科目： 来源：北京模拟题 题型：填空题

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，F为边AD上的任意一点，EF∥AB，且EF交BC于点F，若E为边AD的中点，则EF=（    ）（用含有a、b的式子表示）；若E为边AD上距点A最近的n等分点（n≥2，且n为整数），则EF=（    ）。（用含有n，a，b的式子表示）

科目： 来源：福建省中考真题 题型：单选题

如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是

[     ]

A．70°
B．100°
C．110°
D．130°

科目： 来源：上海模拟题 题型：填空题

如图，已知a∥b ，如果∠1=50°，那么∠2的度数等于（     ）。

科目： 来源：广东省中考真题 题型：单选题

如图，直线a∥b，则∠A的度数是

[     ]

A.28°
B.31°
C.39°
D.42°

科目： 来源：福建省期末题 题型：解答题

填空或填写理由： 如图，已知：直线a∥b，∠3=85°．求∠1、∠2的度数．
解：∵a∥b（    ）
∴∠1=∠4（    ）
∵∠4=∠3（    ），∠3=85°（    ）
∴∠1=（    ）°（等量代换）
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=（    ）°（等式的性质）．