如图，已知∠ABC．请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P，探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由。

如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB，若∠AEC=100°，则∠D等于

如图所示，已知DC∥AB，∠1+∠A=90°。
求证：AD⊥DB。

如图，直线a∥b，且∠1=28°，∠2=50°，则∠ABC=（    ）度。

如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG=（    ）度。

填空并完成推理过程。
（1）如图（1），
∵AB∥EF，（已知）
∴∠A+_________=180°（___________）
∵DE∥BC，（已知）
∴∠DEF=_________，（_________）
∠ADE=_________；（_________）
（2）如图（2），已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由。
解：BE∥CF，理由是：
∵AB⊥BC，BC⊥CD，（已知）
∴_________=_________=90°，（_________）
∵∠1=∠2，（_________）
∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF，
∴__________∥___________；（____________）
（3）如图（3），E点为DF上的点，B点为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF。
解：∵∠1=∠2，（已知）∠1=∠3，（_________）
∴∠2=∠3，（等量代换）
∴_________∥_________，（_________）
∴∠C=∠ABD，（__________）
又∵∠C=∠D，（已知）
∴∠D=∠ABD，（_________）
∴AC∥DF。（_________）

如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D，若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数。

如图，已知∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF。
求证：BC平分∠DBE。

如图所示，直线AB∥CD，∠1=75 °，求∠2的度数．

如图，已知AB∥CD，∠B=65 °，CM平分∠BCE，∠MCN=90 °，求∠DCN的度数．