科目： 来源：山东省同步题 题型：填空题

如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，那么∠EDC=（    ）度。

科目： 来源：甘肃省同步题 题型：证明题

小明在证明“三角形内角和等于180°”时用了如图所示的辅助线的方法，即延长BC到D，延长AC到E，过点C作CF∥AB，你能接着他的辅助线的做法证明出来吗？

科目： 来源：同步题 题型：解答题

AB是⊙O的直径，AC为弦，OD为半径。

（1）若OD∥AC，弧CD与弧BD的大小有什么关系？为什么？
（2）把（1）中的条件和结论交换一下，还能成立吗？说明理由。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

完成下列分析过程
如图所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD。
分析：要证AB=CD，只要证△________≌△________；需先证∠________=∠________，∠________=∠________
由已知“________∥________”，可推出∠________=∠________，________∥________
可推出∠________=∠________，且公共边________=________，
因此，可以根据“________”判定△________≌△_______。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，点A、C、B、D在同一直线上，AM=CN，BM=DN，AC=DB。问：AM与CN有怎样的位置关系？
解：AM∥CN
理由：∵AC=BD
∴AB=CD（                 ）
在△ABM与△CDN中
∴△ABM≌△CDN（                    ）
∴∠A=∠1（                    ）
∴AM∥CN（                    ）。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图所示，AB∥CD，点P到AB、BC、CD的距离相等，则∠P=（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图所示，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为E，BF∥AC交CE的延长线于点F。求证：AB垂直平分DF。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°，甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地修公路的走向是南偏西（    ）。