科目： 来源：不详 题型：解答题

按下列要求画图并填空：如图，
（1）过点A画出直线a的垂线，与直线a交于点C；过点B画出直线a的垂线，与直线b交于点D；
（2）如果直线a∥b，那么线段AC、BD长度的大小关系是：AC______BD（用“＞”“=”“＜”连接），它们的长度都可以表示直线a、b之间的______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知直线a∥b，△ABC为等腰直角三角形，BC在直线b上，点A在直线a上，BC=10，则直线a、b的距离为______．

科目： 来源：同步题 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AD∥BC，AC、BD交于点E，三角形ABE的面积等于2，三角形CBE的面积等于3，那么三角形DBC的面积等于______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相邻两条平行线间的距离都等于1，若正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则它的面积等于（　　）

A．4

B．5

C．4 2

D．5 2

科目： 来源：重庆市期中题 题型：单选题

如图所示，已知AB//CD，与的平分线交于点O，交于点E，且。则直线AB与CD之间的距离等于

[     ]

A．
B．
C．
D．或

科目： 来源：常州 题型：填空题

如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=4，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为______．

科目： 来源：江西模拟 题型：解答题

平面内两条直线l₁∥l₂，它们之间的距离等于a．一块正方形纸板ABCD的边长也等于a．现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上．
（1）如图1，将点C放置在直线l₂上，且AC⊥l₁于O，使得直线l₁与AB、AD相交于E、F，证明：△AEF的周长等于2a；
请你继续完成下面的探索：
（2）如图2，若绕点C转动正方形硬纸板ABCD，使得直线l₁与AB、AD相交于E、F，试问△AEF的周长等于2a还成立吗？并证明你的结论；
（3）如图3，将正方形硬纸片ABCD任意放置，使得直线l₁与AB、AD相交于E、F，直线l₂与BC、CD相交于G，H，设△AEF的周长为m₁，△CGH的周长为m₂，试问m₁，m₂和a之间存在着什么关系？试证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

探究规律：
如图，已知直线m∥n，A，B为直线m上的两点，C，P为直线n上两点．
（1）请写出图中面积相等的各对三角形：______．
（2）如果A，B，C为三个定点，点P在n上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有______与△ABC的面积相等．理由是：______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知：直线m∥n，A，B为直线n上两点，C、P为直线m上两点．
（1）如果A、B、C为三个定点，点P在直线m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有______与△ABC的面积相等．理由是：______．
（2）请写出（1）中其余几对面积相等的三角形：______．