科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，点E恰在AD上。
（1）求证：CE⊥BE；
（2）若∠D=90°，猜想CB、CD、AB之间有何数量关系？请证明你的结论。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图所示是一人字形屋架，AB=AC，D是BC的中点，试说明：AD⊥BC。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，在△ABC中，AB=AC，在AC上取一点E，在BA的延长线上取一点D，使AD=AE，连接DE并延长交BC于F。
求证：DF⊥BC。
若把条件“AD=AE”与结论“DF⊥BC”互换，是否还成立，试证之。
若把条件“AB=AC”与结论“DF上BC”互换呢？

科目： 来源：期末题 题型：单选题

如图，将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90度，得到△ABF，连接EF，则下列结论错误的是

[     ]

A．△ADE≌△ABF
B．AE⊥AF
C．∠AEF=45°
D．四边形AECF的周长等于ABCD的周长

科目： 来源：同步题 题型：证明题

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，O为△ABC内一点，OB=OC。
求证：AO⊥BC.。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，已知△ABC中，AB=AC，AF是BC边上的中线，D是BA延长线上一点，点E在AC上，且AD=AE。
求证：DE⊥BC。

科目： 来源：山东省同步题 题型：单选题

科目： 来源：四川省期末题 题型：解答题

如图，已知直线AB以及直线AB外一点P，按下述要求画图并填空。

（1）过点P画PC⊥AB，垂足为点C；
（2）P、C两点间的距离是线段________的长度；
（3）点P到直线AB的距离是线段________的长度；
（4）点P到直线AB的距离为________（精确到1mm）。