已知正三角形的周长为12cm.那么它的内切圆的半径为 cm．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知正三角形的周长为12cm，那么它的内切圆的半径为______cm．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，作△ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）．

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科目： 来源：连云港 题型：解答题

我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．
（1）请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论；（不要求证明）
（3）某地有四个村庄E，F，G，H（其位置如图2所示），现拟建一个电视信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此中转站应建在何处？请说明理由．