科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图△ABC 的三条中线 AD、BE、CF相交于一点G(G是△ABC的重心).     

求证：AG=2DG，BG=2EG，CG=2FG.

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB 于D，GA=5cm，GC=4cm，GB=3cm，将△ADG绕点D旋转180°得到DE，则DE =        cm，△ABC 的面积=        cm².

科目： 来源：四川省期末题 题型：填空题

如图点G是△ABC的重心，连接AG并延长交BC于D，则点D是BC的（    ），若AD=3，则AG=（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知△ABC（如图所示）．
（1）在图中找出重心O；
（2）设BC，AC，AB边的中点为M，N，G，度量OM和OA，ON与OB，OG与OC，根据度量的结果，猜想三角形的重心到三角形顶点的距离与到对边中点的距离之间的距离，并给予证明．

科目： 来源：河北省模拟题 题型：填空题

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥ BC于D点，且AC = 5，DC = 3，AB =，则⊙O的直径等于（    ）。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=5．⊙O内切Rt△ABC的三边AB，BC，CA于D，E，F，半径r=2．则△ABC的周长为（    ）。

科目： 来源：北京期中题 题型：操作题

已知：某小区中的一块三角形绿地△ABC，AB、BC、CA是绿地边上的小路，现要在绿地内建一个小亭子P，使其到三条小路的距离相等．请尺规作图画出亭子的位置（不写作法，保留作图痕迹）

科目： 来源：河北省月考题 题型：填空题

如图，直线a、b、c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站．要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（    ）处．

科目： 来源：湖南省月考题 题型：填空题

如图，点I是△ABC的内切圆的圆心，若∠BIC=130°，则∠A的度数是 _________ 。

科目： 来源：福建省月考题 题型：填空题

如图，O是△ABC的重心，AN，CM相交于点O，那么△MON与△AOC的面积的比是(      )