直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为

如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，按CE将菱形ABCD剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上。
（1）在下面的菱形斜网格中画出示意图；

如图（1）在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴负半轴上，∠CAO=30^。， OA=4.
（1）求点C的坐标；
（2）如图（2），将△ACB绕点C按顺时针旋转30^。到△A'CB'的位置，其中A'C交直线OA于点E，A'B'分别交直线OA、CA于点F、G，则除 △A'B'C≌△AOC外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案，（不再别外添加辅助线）；
（3）在（2）的基础上，将△A'CB'绕点C按顺时针方向继续旋转，当△COE的面积为时，求直线CE的函数表达式。