科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直角三角形ABC中，AD为斜边上的垂线，AE为角平分线，AF为中线，
（1）证明：AF=BF=CF；
（2）写出∠FAE和∠DAE的关系并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．
（1）猜测∠1与∠2的关系，并说明理由．
（2）如果∠A是钝角，如图2，（1）中的结论是否还成立？

科目： 来源：不详 题型：解答题

把两个大小不同的等腰直角三角形三角板按照一定的规则放置：“在同一平面内将直角顶点叠合”．
（1）图1是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，B、C、D在同一条直线上，连接EC．请找出图中的全等三角形（结论中不含未标识的字母），并说明理由；
（2）图2也是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，A、C、D在同一条直线上，连接BD、连接EC并延长与BD交于点F．请找出线段BD和EC的位置关系，并说明理由；
（3）请你：
①画出一个符合放置规则且不同于图1和图2所放位置的几何图形；
②写出你所画几何图形中线段BD和EC的位置和数量关系；
③上面第②题中的结论在按照规则放置所抽象出的几何图形中都存在吗？

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，△ABC经旋转后能与△ADE重合，旋转中心是______，旋转了______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC中，∠C=90°，AD=BD，∠BAD=40°，则∠CAD=______°．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，等腰直角△ACB中，AC=BC，∠ACB=90°，过点C作直线a，AM⊥a于点M，BN⊥a于N．
求证：
（1）BN=CM；
（2）请说明AM、MN、BN的大小关系．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，在△ABC，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E点，已知AB=10cm，则△DEB的周长为（　　）

A．4cm

B．10cm

C．20cm

D．无法确定

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂点是D，∠BCD=55°，则∠A=______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源： 题型：