科目： 来源： 题型：

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：
①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S_{四边形AEPF}=S_△ABC；④EF=AP，
当∠EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有______个．并请证明你认为正确的命题．

科目： 来源：吉林省期中题 题型：填空题

如图已知中，，，，那么AC边上的中线长为（    ）cm。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，高BE、CF相交于H，且∠BHC=135°，G为△ABC内的一点，且GB=GC，∠BGC=3∠A，连接HG，求证：HG平分∠BHF．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB交BC于E，若BE=2

2

，则AC=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，已知Rt△ABC中，AB=BC，AC=2，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），点C在DE上点B在DF上．
（1）求重叠部分△BCD的面积；
（2）如图2，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转30度，DE交BC于点M，DF交AB于点N，①请说明DM=DN；②在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗？若发生变化，请求出重叠部分的面积，若不发生变化，请说明理由；
（3）如图3，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转α度（0＜α＜90），DE交BC于点M，DF交AB于点N，则DM=DN的结论仍成立吗？重叠部分△DMN的面积会变吗？（请直接写出结论不需说明理由）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，则∠ACD=______度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知矩形ABCD，延长CB至E，使CE=AC，F为AE的中点，求证：BF⊥DF．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，连接AB，BC，CA，则∠ACB的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°