科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件______，若加条件∠B=∠C，则可用______判定．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BC，延长AD到E使DE=BC，连接CE，
（1）判断四边形BCED的形状，并给予证明；
（2）若AC=4，且∠DBC=30°，求四边形BCED的面积．

科目： 来源：衢州 题型：解答题

如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分

别交于点O、点E，连接EC．
（1）求证：AD=EC；
（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AD=DC+AB，DE=DC，F为BC中点．
（1）证明：①∠CEB=90°，②EF=

1

2

BC；
（2）除几何性质①、②外，你还能发现哪些几何性质？请你选择其中两条进行证明．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=8，对角线AC⊥AB，∠B=60°，M、N分别是边AB、DC的中点，连接MN，求线段MN的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，一块等腰直角三角形铁板，通过切割焊接成一个含有45°角的平行四边形，设计一种简要的方案并给出正确的理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（经典题）如图所示，锐角△ABC中，BE，CF是高，点M，N分别为BC，EF中点．
求证：MN⊥EF．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在菱形ABCD中，AE⊥CD，且AE=OD，求证：△AOD≌△DEA．

科目： 来源：不详 题型：单选题