科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB，若OC=4，则PD等于______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，E是正方形ABCD的边AB延长线上一点，且BE=AC，则∠BED=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，∠B=∠C=30°，E、F分别为BD、CD中点，试求（精确到1米）：
（1）B、C两点之间的距离为______米；
（2）钢索AB的长度为______米；
（3）钢索AE的长度的长度为______米．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，求证：BD=

1

4

AB．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：在矩形ABCD中对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AB=1，求矩形ABCD的周长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE=______m．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB=30°．有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG：DE=

3

：4，其中正确结论的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源： 题型：

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知矩形EFGC（如图1）的一边EC和对角线CF分别与矩形ABCD的对角线AC及边BC重合．连接AF，取AF的中点为M，连接BM、EM．
（1）求证：MB=ME；
（2）如图2，若将（1）中的矩形EFGC绕着点C旋转一定的角度，其它条件不变，你认为（1）中的结论是否还成立？若成立请证明；若不成立，请说明理由．