科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
求证：（1）AE=AF；（2）DA平分∠EDF．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=5cm，则AB=______cm．

科目： 来源：不详 题型：单选题

△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于E、F，给出以下四个结论：
①AE=CF        ②△EPF是等腰直角三角形
③EF=AP        ④S_{四边形AEPF}=

1

2

S_△ABC
当∠EPF在△ABC内绕P旋转时（点E不与A、B重合），则上述结论始终正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，C为AE上一点，AD与BC相交于点F，若∠ACB=∠AED=90°，∠D=45°，∠B=30°，AB=8cm，则△ACF的面积是______cm²．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2．求证：CB=CD．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在平行四边形ABCD中，BA⊥AC，∠B=45°，AC=2

2

，则平行四边形ABCD的周长为（　　）

A．8 2

B．8

C．4 2 +4

D．4 2 +8

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．
证明：（1）BD=CE；（2）BD⊥CE．