科目： 来源：徐州 题型：解答题

已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．
求证：（1）AF=CE；
（2）AB∥CD．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAD=

1

2

∠BAC，过点D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分线，求证：CD=

1

2

DB．

科目： 来源：内江 题型：解答题

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长A

E交BD于F．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：①DE=DG；②BE=CG；③DF=DH；④BH=CF．其中正确的是（　　）

A．②③

B．③④

C．①④

D．①②③④

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

将两个完全相同的长方形拼成如图所示的“L”形图案，判断△ACF是什么三角形？说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，一棵树在离地面5.5米处被折断．落在地上刚好与地面形成30°的角，求这棵树原来的高度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

我们已经学过直角三角形的一个重要性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．小明得出，如图△ABC中，有∠B=60°，2BC=AB．爱动脑筋的他想，如果先画∠ABC=60°，且有2BC=AB，比如

，BC=1，AB=2，连接AC，那么得到的△ABC是否是直角三角形呢？画完后他发现是的，你能帮他证明吗？

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题