科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD．
（1）根据给出的条件，找出图中一对全等三角形并证明；
（2）探求∠B和∠ADC的大小关系，并加以证明．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，斜边AB的垂直平分线与∠CAB的平分线都交BC于D点，则点D到斜边AB的距离为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在等边△ABC中，AD是它的角平分线，DE⊥AB于E，若AC=8，则BE=（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
求证：Rt△ABE≌Rt△CBF．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，D是等腰直角三角形ABC的斜边AB上一动点，CE⊥CD，且CE=CD．试探究：
（1）在点D的运动过程中，是否存在与线段AD始终相等的线段？如果存在，请证明；如果不存在，请说明理由．
（2）△ACD与△EDB能否全等？如果能，请指出这两个三角形全等时点D的位置，并证明你的判断；如果不能，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知直线AM过△ABC的边BC的中点D，BE⊥AM于E，CF⊥AM于F．求证：DE=DF．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知Rt△ABC中，M是斜边BC的中点，D、E分别在AB、AC上，且DM⊥ME，BD=3，CE=4．求：线段DE的长．