科目： 来源：不详 题型：解答题

请阅读下列材料：
问题：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如图1所示的方式摆放．其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N．探究线段OM与ON的数量关系．
小聪同学的思路是：连接OC，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．



请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）直接写出上面问题中线段OM与ON的数量关系；
（2）将这幅直角三角板如图2所示的方式摆放．使点D落在BA的延长线上，DE∥AC，FD的延长线与CA的延长线交于点M，BC的延长线与DE交于点N．点O是AB的中点．连接ON、OM、MN．请你判断线段OM与ON的数量关系和位置关系，并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD⊥AB，AD=AB，BE⊥DC于点E，CA的垂线AF交AB的延长线于点F，连接CF，求∠ACF的度数．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=

2

，将Rt△ABC绕A点按逆时针方向旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是（　　）

A． π 6

B． π 3

C．1+ π 6

D．1

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=DC，∠FCD=∠BAD，点F在AD上，BF的延长线交AC于点E．
（1）求证：BE⊥AC；
（2）设CE的长为m，用含m的代数式表示AC+BF．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图∠BOP=∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥PB于D，PC=2，则PD的长度为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，BC为斜边，若AP=3，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，求PP′的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，BC=12cm，斜边AB的垂直平分线交BC于D点，则点D到斜边AB的距离为______．