如图.在△ADC中.AD.BE分别为边BC.AC上的高.D.E为垂足.M为AB的中点.N为DE的中点.求证:(1)△MDE是等腰三角形,(2)MN⊥DE．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ADC中，AD，BE分别为边BC，AC上的高，D，E为垂足，M为AB的中点，N为DE的中点，求证：
（1）△MDE是等腰三角形；
（2）MN⊥DE．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD：BD=1：2，点D到AB的距离DE=4厘米，则BC=______厘米．

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科目： 来源： 题型：

矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为平方单位．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A，B，C，D四点中，在圆内的有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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科目： 来源： 题型：

先化简，再求值：，其中．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AD∥BC，∠A=90°，E为AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2．请说明：
（1）△ADE与△BEC全等吗？请说明理由；
（2）判断△CDE的形状，并说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图（1），将一直角三角形的直角顶点M放在腰长为4的等腰直角三角形ABC斜边的中点，另两条直角边分别与线段BC，AC交于D，E两点，当绕着直角顶点M旋转时，该直角三角形两直角边与△ABC两直角边的交点位置随之发生变化．有两位同学提出各自的判断：甲，△MDE的形状不会发生变化；乙，四边形MECD的面积不会发生变化．你认为这两位同学的判断是否正确？请在图（2）中作出旋转后的图形，并说明理由．