科目： 来源：不详 题型：填空题

如图△ABC是圆内接三角形，AB是直径，BC=4cm，∠A=30°，则AB=______cm．

科目： 来源：上海 题型：解答题

已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，AM=AN，MN∥AC．
求证：MN=AC．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD切⊙O于C，BC和AD的延长线相交

于点E，且AB=AE．
（1）求证：AD⊥PD；
（2）若圆的半径为______，BP=1．求证：△ABE是等边三角形．（题中横线上的数字被墨迹污染了，请你填上半径的值，并证明这个题目）

科目： 来源： 题型：

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知CD是Rt△ABC斜边上的高，AD=3，BD=8则CD的长为（　　）

A．11

B．2 6

C．24

D．5

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
（1）如图，D为AC上任一点，连接BD，过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E．求证：BD=AE．



（2）若点D在AC的延长线上，如图，其他条件同（1），请画出此时的图形，并猜想BD与AE是否仍然相等？说明你的理由．

科目： 来源：海南 题型：填空题

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=2，∠BOC=120°，则AC的长是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：衢州模拟 题型：解答题

如图：在△ABC中，以AB为直径⊙O交BC于点D，连接AD．
（1）请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD，并证明；你加的条件是______；
（2）在（1）的基础上，过点D作DE⊥AC，垂足为E，此时，判断DE是否为⊙O的切线，并证明．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，P是正方形ABCD的边CD上任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，则PE+PF=1，求正方形ABCD的面积．